Geometría Analítica – Charles Lehmann – 3ed


El libro constituye un curso de Geometría Analítica plana y del espacio. Supone Conocimiento, por parte del lector, de los principios fundamentales de Geometría Elemental, Trigonométria plana y álgebra.
El método didáctico empleado en el texto consta de orientación, motivo, análisis y ejemplos. De esta manera, los conocimientos presentados logran dar al alumno la formación profesional adecuada que requerirá posteriormente.

TABLA DE CONTENIDO
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1. Sistemas de Coordenadas
1.1 Segmento Rectilíneo Dirigido
1.2 Sistema Coordenado Lineal
1.3 Sistemas de Coordenadas en el plano
1.4 Distancia entre dos puntos
1.5 División de un segmento en una razón dada.
1.6 Pendiente de una recta.
1.7 Angulo entre dos rectas.
1.8 Demostraciones de teoremas geométricos por el método analítico.

2. Gráfica de una Ecuación
2.1 Gráfica de una ecuación. Interceptos. Simetrías. Extensión . Asíntotas.
2.7 Ecuaciones factorizables
2.8 Ecuación de un Lugar Geométrico.

3. La Línea Recta
3.1 Formas de la ecuación de una línea recta.
3.2 Forma General de la ecuación de una recta.
3.3 Posiciones relativas de dos rectas.
3.4 Forma Normal de la ecuación de una recta.
3.5 Reducción a la Forma Normal
3.6 Aplicaciones de la Forma Normal.
3.7 Area de un Triángulo.
3.8 Familia de rectas.

4. La Circunferencia
4.1 Definición y Ecuaciones.
4.2 Forma General de la ecuación de una Circunferencia
4.4 Familia de Circunferencias
4.5 Eje Radical.
4.6 Tangente a una Circunferencia.
4.7 Teoremas y Problemas de lugares geométricos relativos a la circunferencia.

5. Transformación de Coordenadas
5.1 Definición.
5.2 Traslación de Ejes Coordenados.
5.3 Rotación de Ejes Coordenados.
5.4 Simplificación de una ecuación por transforma­ción de coordenadas.

6. La Parábola
6.1 Definición
6.2 Ecuación de la parábola con vértice en el origen
6.3 Ecuación de la parábola con vértice en (h,k).
6.4 Ecuación General de una Parábola.
6.5 Ecuación de la tangente a una parábola.

7. La Elipse
7.1 Definición.
7.2 Ecuación de la elipse.
7.3 Ecuación de la elipse con vértice en (h,k).
7.4 Ecuación general de la elipse
7.5 Ecuación de la tangente a una elipse.

8. La Hipérbola
8.1 Definición. Elementos de una hipérbola.
8.4 Asíntotas de una hipérbola
8.5 Hipérbola equilátera.
8.6 Hipérbolas conjugadas
8.7 Segunda ecuación ordinaria de una hipérbola
8.9 Ecuación de la tangente a una hipérbola.

9. Ecuación General de 2do grado
9.1 Introducción.
9.2 Transformación por Rotación.
9.3 Tipos de Cónicas
9.4 Invariantes.
9.5 Definición general de la cónica.
9.6 Tangente a la cónica general.

10. Coordenadas Polares
10.1 Sistema de coordenadas polares.
10.2 Pares de coordenadas para un punto.
10.3 Paso de coordenadas polares a rectangulares y viceversa.
10.4 Trazado de curvas en coordenadas polares
10.5 Intersecciones de curvas en coordenadas polares.
10.6 Distancia entre dos puntos.
10.7 Ecuación de una recta en coordenadas polares.
10.8 Ecuación de una circunferencia en coord. polares
10.9 Ecuación general de las cónicas en coord. polares
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